Question

uma carga elétrica de 4 microcoulomb está no vácuo como indica o desenho abaixo determine.
Q...............p..................Q
d=10cm d=10cm
a) o potencial elétrico no ponto P (vp)
b) o potencial elétrico no ponto Q (Vq)
c) a diferença de potencial elétrico(ddp) entre esses dois pontos (u) ​

Answer 1

Resposta:

a) $V_{P}=3,6\times10^{6} \ V$

b) $V_{Q}=9\times10^{5} \ V$

c) $U = V_{P} - V_{Q} = 2,7 \times10^{6} \ V$

Explicação:

O potencial elétrico (V) produzido por uma carga pontual no pontos ao seu redor é dado por:

$V=\frac{k \cdot q}{r^{2}}$ (i)

$k = 9\times10^{9} \frac{N\cdot m^{2}}{C^{2}}$ (constante)

$q= 4 \mu C = 4 \times 10^{-6}C$ (valor da carga)

a) $r_{P}=10 \ cm = 10 \times 10^{-2} \ m =1,0 \times 10^{-1} \ m$ ( distância da carga ao ponto P)

Substituindo na equação (i)

$V_{P}=\frac{9\times10^{9}\cdot 4\times10^{-6}} {(1,0 \times 10^{-1})^{2}}$

$V_{P}=\frac{36\times10^{3}} {1,0 \times 10^{-2}}}=36\times10^{5}=3,6\times10^{6}$

$V_{P}=3,6\times10^{6} \ V$

b) $r_{Q}=20 \ cm = 20 \times 10^{-2} \ m =2,0 \times 10^{-1} \ m$ ( distância da carga ao ponto Q)

Substituindo na equação (i)

$V_{Q}=\frac{9\times10^{9}\cdot 4\times10^{-6}} {(2,0 \times 10^{-1})^{2}}$

$V_{Q}=\frac{9\times10^{9}\cdot 4\times10^{-6}} {4,0 \times 10^{-2}}=9\times10^{5}$

$V_{Q}=9\times10^{5} \ V$

c) A ddp entre os dois pontos será

$U = V_{Q} - V_{P} = 9\times10^{5} - 3,6 \times 10^{6}$

$U = 0,9\times10^{6} - 3,6 \times 10^{6} = (0,9- 3,6) \times 10^{6} = -2,7 \times 10^{6}$

$U = -2,7 \times 10^{6} \ V$

ou

$U = V_{P} - V_{Q} = 2,7 \times10^{6} \ V$

Repare que:

$V_{Q} - V_{P} = - (V_{P} - V_{Q} )$