Question

Uma carga de massa m=0,5.10-10kg é solta num campo elétrico uniforme e, devido à ação do campo elétrico, é acelerada. Após percorrer uma distância de 1 MT, adquiri velocidade de 2.10.5m/s. Sendo sua carga q=1.10-12c , determine: a) a aceleração adquirida; b) o módulo do campo elétrico.

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Campo elétrico

a)

⇒ Para encontrar o valor da aceleração adquirida pela carga,usaremos a equação de Torricelli:

•                               $\boxed{V^2=V_0^2+2.\alpha.\Delta S }$

Sendo:

V=velocidade adquirida ⇒ [m/s]

Vo=velocidade inicial ⇒ [m/s]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

ΔS=variação de espaço ⇒ [m]

Note e adote:

Vo=0 ⇒ (quando a carga é liberada)

V=2.10⁵m/s

ΔS=1m

α=?

A aceleração adquirida:

                             

•                                    $V^2=V_0^2+2.\alpha.\Delta S\\ \\isola \to (\alpha),fica:\\ \\ \alpha=\dfrac{V^2-V_0^2}{2.\Delta S}\\ \\\alpha=\dfrac{(2.10^5)^2-(0)^2}{2*1}\\ \\\alpha=\dfrac{4.10^{10}-0}{2}\\ \\\alpha=\dfrac{4.10^{10}}{2}\\ \\\boxed{\boxed{\alpha=2.10^{10}m/s^2}}$

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b)

•                                      $\boxed{\vec E=\dfrac{\vec F_e}{q} }$ ⇔ $\boxed{\vec F=m.\vec \alpha }$

Em que:

E=Campo elétrico ⇒ [N/C]

Fe=Força eletrotática [Newton (N)]

q=carga elétrica ⇒ [Coulomb (C)]

F=Força ⇒ [Newton (N)]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

m=0,5.10⁻¹⁰kg

α=2.10¹⁰m/s²

q=1.10⁻¹²C

E=?

O módulo do campo elétrico:

           

•                                $(2)\ \vec F=m.\vec \alpha\\ \\\vec E=\dfrac{\vec Fe}{q}\\ \\substituindo\ (2)\ em\ (1),teremos:\\ \\\vec E=\dfrac{m. \vec \alpha }{q}\\ \\substituindo\ os\ valores:\\ \\\vec E=\dfrac{(0,5.10-^{10})*(2.10^{10})}{1.10-^{12}}\\ \\\vec E=\dfrac{1}{1.10-^{12}}\\ \\\boxed{\boxed{\vec E=1.10^{12}N/C}}$

Bons estudos!