Question

Uma carga de dinamite lança uma pedra pesada para cima com a velocidade de lançamento de 160m/s. A pedra atinge uma altura de s=160t - 16t^2 metros após t segundos.
a) qual a altura máxima atingida pela pedra?
b) qual a velocidade e o módulo da velocidade da pedra quando ela está a 256m do solo?
c) qual a aceleração da pedra em qualquer instante t durante sua tragetoria(depois da explosão)?
d) quando a pedra atingirá o solo novamente?

Answer 1

a) A equação da altura da pedra é uma equação de segundo grau, portanto, seu valor máximo está no vértice e é dado por:

smáx = -(b²-4ac)/4a

smáx = -160²/4*(-16)

smáx = 400 metros

b) Utilizando a equação de Torricelli, temos:

v² = v0² + 2ah

v² = 160² - 2*10*256

v² = 20480

v = 143,1 m/s

c) Como o  movimento é vertical, a aceleração da pedra será igual a aceleração da gravidade, g = 10 m/s².

d) A pedra atinge o solo quando s = 0, então:

0 = 160t - 16t²

16t² = 160t

16t = 160

t = 10 s