Question

Uma carga de 2µC é colocada no ponto Y e uma carga de - 1 µC é colocada no ponto X. Calcule a resultante do campo elétrico gerado por essas cargas no ponto

Answer 1

Resposta:

$10^{7} \sqrt{5}$ N/C

Explicação:

Sendo 2 . $10^{-6}$ C a carga Y, conforme indicado no enunciado, calcula-se a intensidade do vetor campo elétrico da seguinte forma:

$Ey = Ko . \frac{q1}{d^{2} }$

$Ey = 9 . 10^{9} \frac{N. m^{2} }{c^{2} } . \frac{2. 10^{-6}C }{(\frac{3}{100} m^{2}) }$

$Ey = 9 . 10^{9} \frac{N}{c} . \frac{2. 10^{-6}}{\frac{9}{10000}}$

$Ey = 9 . 10^{9} \frac{N}{c} . \frac{2. 10^{-6}}{9.10^{-4}}$

$Ey = 9 . 10^{9} \frac{N}{c} . \frac{2. 10^{4}}{9.10^{6}}$

$Ey = 9 . 10^{9} \frac{N}{c} . \frac{2}{9.10^{2}}$ ∴

$Ey = 2 . 10^{7} \frac{N}{c}$

Esse vetor tem direção horizontal com sentido de Y à Z.

E a carga X sendo - $10^{-6} C$, de acordo com o enunciado, o calculo de sua intensidade de campo é:

$Ex = Ko . \frac{q1}{d^{2} }$

$Ex = 9 . 10^{9} \frac{N. m^{2} }{c^{2} } . (- \frac{10^{-6}C }{(\frac{3}{100} m)^{2} })$

$Ex = 9 . 10^{9} \frac{N}{c} . ( -\frac{10^{-6}}{\frac{9}{10000}})$

$Ex = 9 . 10^{9} \frac{N}{c} . ( -\frac{10^{-6}}{9.10^{-4}})$

$Ex = 9 . 10^{9} \frac{N}{c} . ( -\frac{10^{4}}{9.10^{6}})$

$Ex = 9 . 10^{9} \frac{N}{c} . ( -\frac{1}{9.10^{2}})$ ∴

$Ex = -10^{7} \frac{N}{c}$

Esse vetor tem direção vertical com sentido de Z à X.

O vetor resultante (Er) dessas forças de campo é representado pela reta em negrito da figura, sendo possível calcular sua intensidade dessa forma:

$Er^{2} = Ex^{2} + Ey^{2}$  ⇒

$Er^{2} = (-10^{7}) ^{2} + (2. 10^{7}) ^{2}$

$Er^{2} = 10^{14} + 4. 10^{14}$

$Er^{2} = 5. 10^{14}$

$Er = \sqrt{5. 10^{14}}$

$Er = 10^{7}\sqrt{5} \frac{N}{C}$

Valeu Júlio César

VENI . VIDI . VICI