Question

Uma característica peculiar das funções lineares é que elas variam a uma taxa constante. Quando dizemos que y é uma função linear de x, queremos dizer que o gráfico da função é uma reta; assim, podemos usar a forma inclinação-intersecção da equação de uma reta para escrever uma fórmula para a função, como: y = f(x) = ax + b PROPOSTA DE ESTUDO DE CASO: a) À medida que o ar seco move-se para cima, ele se expande e esfria. Se a temperatura do solo for de 20 °C e a temperatura a uma altitude de 1 km for de 10 °C, expresse a temperatura T (em °C) como uma função da altitude h (em km), supondo que um modelo linear seja apropriado. b) A função se comporta da seguinte forma:​

2- Qual é a temperatura a 2,5km de altura?

Answer 1

Resposta:

1)

a) T = f(h) = - 10x + 20

b) Ver gráfico anexo (a < 0 a função é Decrescente)

2) T3 = f(2,5) = - 5° C

Explicação passo-a-passo:

y = f(x) = ax + b

Adotado:

y = Temperatura ° C

x = Altitude km

ponto inicial - solo P1 (0, 20)

ponto 1 km P2 (1, 10)

coeficiente angular (a)

a = (y2 - y1)/(x2 - x1)

a = (10 - 20)/(1 - 0) = - 10

coeficiente linear (b) → (0, b) e P2(1, 10)

y = ax + b

1 0 = (- 10).1 + b

b = 10 + 10

b = 20

y = f (x) = - 10x + 20

x = T (em ° C)

y = h (em km)

T = f(h) = - 10x + 20

2) Para Altitude 2,5 km P3 (2,5 , T3)

T3 = f(2,5) = - 10.2,5 + 20 = - 25 + 20 = - 5° C

T3 = f(2,5) = - 5° C