Question

Uma característica importante do centro de massa é que, a partir dele é possível equilibrar um corpo rígido.Para
encontrarmos o centro de massa de uma placa fina, por exemplo,é necessário primeiramente que encontremos
a massa dessa placa. Com base nessas informações, considere que uma placa fina com formato retangular, onde
0≤ x≤ 2 e 0≤ y≤ 3 de densidade constante (K).Assinale a alternativa que contém a massa dessa placa.
A) 5K.
B) 6K.
C) 3K.
D) 2K.
E) K.

Answer 1

A massa dessa placa é igual a 6K.

A densidade superficial (ou densidade de área) é uma grandeza calculada como a massa por unidade de área. Como temos que as dimensões da placa são 0 ≤ x ≤ 2 e 0 ≤ y ≤ 3 e ela é um retângulo, basta multiplicar a base pela altura para encontrar sua área:

A = (2-0)(3-0) = 6 u.a.²

A densidade de massa é:

d = m/A

Substituindo os valores dados no enunciado, temos que:

K = m/6

m = 6K

Resposta: B