Uma característica da qualidade é monitorada com gráficos de controle x – R. O tamanho da amostra é 7. Para cada amostra, calcula-se x i e Ri. Depois de terem sido coletadas 35 amostras, verificou-se que ∑xi = 7805 e ∑Ri = 1200.
PEDROZA, Samuel Sales. Controle Estatístico do processo. Unicesumar. 1°ed. Maringá, PR, 2017.
Calcule as médias e os limites de controle e assinale a alternativa correspondente.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa 4:
Para x: LSC = 237,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,61.
Explicação:
Médias de X:
7805 / 35 = 223
Médias de R:
1200 / 35 = 34,2857
LIC de X:
〖LIC〗_X ̅ = X ̿- A2 × R ̅ (sendo A2 = 0,419 para amostras de 7 elementos, conforme tabela das páginas 171 e 182. )
〖LIC〗_X ̅ = 223 – (0,419 × 34,2857)
〖LIC〗_X ̅ = 208,6343
LSC de X:
〖LSC〗_X ̅ = X ̿- A2 × R ̅
〖LSC〗_X ̅ = 223 + ((0,419 × 34,2857)
〖LIC〗_X ̅ = 237,3657
LIC de R: (sendo D3 = 0,076 para amostras de 7 elementos, conforme tabela das páginas 171 e 182. )
〖LIC〗_R= D3 × R ̅
〖LIC〗_R= (0,076 × 34,2857)
〖LIC〗_R= 2,6057
LSC de R: (sendo D4 = 1,924 para amostras de 7 elementos, conforme tabela das páginas 171 e 182. )
〖LSC〗_R= D3 × R ̅
〖LSC〗_R= (1,924 × 34,2857)
〖LSC〗_R= 65,9657
a) Para x: LSC = 247,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,61.
b) Para x: LSC = 237,4; x? = 222,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,61.
c) Para x: LSC = 237,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,93; R = 34,29; LIC = 2,61.
d) Para x: LSC = 237,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,61.
e) Para x: LSC = 237,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,51.
Alternativa CORRETA é D.
EXPLICAÇÃO NA FOTO!
