Question

Uma capital foi investido a juros simples com uma taxa de 12% a.a. Durante quanto tempo esse capital deve ficar investido para que o montante seja o quádruplo do capital?

A) 22 anos

B) 20 anos

C) 16 anos

D) 17 anos

E) 25 anos​

Answer 1

Alterantiva E: O capital deve ficar investido por 25 anos

Os juros produzidos por um determinado capital é dado por J = C.i.t/100, e o montante é M = C + J.

M = Montante

C = Capital

J = Juros

t = Tempo

i = Taxa

M = J + C

M = 4C  

4C = J + C

4C - C = J

3C = J

3C = C.i.t/100

3 =  12.t/100

3.100 = 12t

12t = 300

t = 300/12

t = 25 anos

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/3728568

https://brainly.com.br/tarefa/2091644

Answer 2

A alternativa E é a correta. O capital deve ser investido por um período de 25 anos para que o montante seja igual ao quádruplo do capital.

Para determinar o tempo pedido, precisamos utilizar a fórmula dos juros simples.

Juros Simples

O montante $M$, acumulado a partir de um capital $C$, ao longo de um período $t$ a uma taxa de juros simples $i$ é dado pela fórmula:

$\boxed{M=C\cdot (1+i \cdot t)}$

Do enunciado, queremos que o montante seja igual ao quádruplo do capital, ou seja:

$M = 4C$

Substituindo essa relação na fórmula anterior:

$M=C\cdot (1+i \cdot t) \\\\4C = C\cdot (1+i \cdot t) \\\\4 = 1+i \cdot t \\\\i \cdot t = 3 \\\\t = \dfrac{3}{i}$

Ainda do enunciado, a taxa de juros é de 12% a.a. Substituindo esse valor na relação anterior:

$t = \dfrac{3}{i} \\\\t = \dfrac{3}{12\%} \\\\t = \dfrac{3}{0,12} \\\\\boxed{\boxed{t = 25 \text{ anos}}}$

Assim, o tempo que o capital precisa ficar investido é de 25 anos. A alternativa E é a correta.

Para saber mais sobre Juros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/34277687

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3