Question

Uma campanha entre microempresas, para ajudar o Hospital do Câncer, arrecadou 16.500. A primeira microempresa, a menor entre elas, doou a quantia de 350,00; a segunda doou 50,00 a mais que a primeira, e cada uma das microempresas seguintes doou 50,00 a mais do que a anterior. Quantas microempresas participaram dessa campanha?a)08B)11C)15D)20E)35

Answer 1

temos que o total arrecadado é 16500
a1 = 350
a2 = 350 +50 = 400
a3 = 400 + 50 = 450
................................
an = ?
portanto:
an = a1 +(n-1)r 
an = 350 + (n-1)50 resolvendo temos:
an =300+50n
Sn = (a1 + an )n /2  (soma dos n-termos de uma p.a)
16500 = (350 +300 +50n)/2
50n² + 650n - 33000 = 0 , (vamos dividir tudo por 50)
n² + 13n - 660 =0
portanto:
n, = 20 
n,, = -33 (não convêm)
temos 20 microempresas