Uma caminhonete, de massa 2.000 kg, bateu na traseira de um sedã, de massa 1.000 kg, que estava parado no semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, os dois veículos deslizaram como um único bloco. Para a perícia, o motorista da caminhonete alegou que estava a menos de 20 km/h quando o acidente ocorreu. A perícia constatou, analisando as marcas de frenagem, que a caminhonete arrastou o sedã, em linha reta, por uma distância de 10 m. Com este dado e estimando que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus dos veículos e o asfalto, no local do acidente, era 0,5, a perícia concluiu que a velocidade real da caminhonete, em km/h, no momento da colisão era, aproximadamente,
(A) 10.
(B) 15.
(C) 36.
(D) 48.
(E) 54.
Note e adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s2. Desconsidere a massa dos motoristas e a resistência do ar.Soluções para a tarefa
F= m.a Fat= μc . N
F= 1000. 10 Fat= 0,5 . 10000
F= 10000 N Fat= 5000N
5000 N
15000N x 10m=[3000kg x (0- v2i(C+S)) m2/s2]/2
v2i(C+S)=100
vi(C+S) = 10 m/s Qi=Qf → M x v(C+S)= mC x vC + mS x vS = mC x vC
3000 x 10 = 2000 x vc
vc = 15 m/s
Sabendo que 1 m/s = 3,6 km/h:
vc = 15 x 3,6 km/h = 54 km/h
Alternativa E.
A perícia concluiu que a velocidade real da caminhonete no momento da colisão era, aproximadamente, 54 km/h.
Em um choque inelástico, a perda da energia será máxima e os corpos seguem unidos após o choque, com a mesma velocidade.
Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, sabemos que o momento linear antes da colisão será igual ao momento linear após a colisão.
Qantes = Qdepois
Antes do choque, a quantidade de movimento do carro era igual a zero, então teremos-
M.V = (m + M). Vf
2000.V = 3000.Vf
Para calcular a aceleração sofrida pelo conjunto carro e caminhão até parar, devemos utilizar a Segunda Lei de Newton que diz que a força resultante equivale ao produto da massa pela aceleração de um corpo.
Nesse caso, a força resultante equivale à força de atrito.
Fat = Fr
μ. N = ma
μ. mg = ma
0,5. 3000. 10 = 3000. a
a = 15000/3000
a = 5 m/s2
Utilizando a Equaçâo de Torricelli que segue abaixo, podemos calcular a velocidade final do conjunto, logo após a colisão-
V² = Vo² + 2a.ΔS
V² = Vf² – 2aΔS
0 = Vf² - 2aΔS
Vf² = 2. 5. 10
Vf = 10 m/s
2000V = 3000Vf
2000V = 10. 3000
V = 15 m/s
V = 54 km/h
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