Question

Uma câmera situada no topo de um poste PQ, focaliza um objeto no ponto R, conforme o desenho abaixo. A medida da distância entre a câmera Q e o objeto R é.

a) 21m
b) 23m
c) 25m
d) 27m​

Answer 1

Alternativa C: a distância entre câmera Q e o objeto R é 25 metros.

Pela imagem, podemos ver um triângulo retângulo, ou seja, para resolver o problema, utilizaremos as relações trigonométricas no triângulo retângulo.

A medida que precisamos encontrar é QR, ou seja, a hipotenusa do triângulo.

Também, no esquema já podemos ver a medida de PQ, o cateto adjacente ao ângulo $P\hat{Q}R$.

Em suma, temos a medida do cateto adjacente, e precisamos descobrir a hipotenusa. Assim, podemos utilizar o cosseno de $P\hat{Q}R$.

O cosseno de um ângulo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

Desse modo, temos que:

$cos(P\hat{Q}R)=\frac{7}{QR}$

Mas sabemos que $cos(P\hat{Q}R)=0,28$, logo:

$\frac{7}{QR} =0,28 \rightarrow 0,28 \cdot QR=7\\\\QR = \frac{7}{0,28} \\\\QR=25m$

Portanto, a distância entre câmera Q e o objeto R é 25 metros. Alternativa C.