Uma câmara escura de orifício reproduz uma imagem de 10cm de altura de uma arvore observada . se reduzirmos em 15m a distancia horizontal da câmara à árvore, essa imagem passa a ter altura de 15cm .A distância horizontal inicial da árvore à câmara é :a)15mb)20mc)35md)45me)60m
Soluções para a tarefa
A maioria dos exercícios de óptica geométrica que envolva câmara escura pode ser facilmente resolvido com a ajuda dos cálculos de semelhança de triângulos.
Podemos utilizar a seguinte expressão: H / h = D / d, onde:
H = representa a altura maior.
h = representa a altura menor.
D = representa a distância maior.
d = representa a distância menor.
* lembre-se também que por ser uma comparação entre grandezas semelhantes, todas devem estar na mesma unidade de medida.
Nesse caso:
H / h = D / d
0,10 / 0,15 = x / x - 15
0,10x - 1,5 = 0,15x
0,05x = 1,5
x = 1,5 / 0,05
x = - 30 m. (negativo pois a imagem é invertida)
Portanto, a distância inicial da árvore à câmara será:
30 + 15 = 45 metros.
Alternativa D.
Para resolvermos esse exercício é preciso transformar todas as medidas de cm para m
10cm = 0,10m
10cm = 0,10m15cm = 0,15m
Agora teremos que fazer uma regra de três simples:
0,10 x
------ = --------
0,15 x - 15*
*x - 15, pois 15 cm menos um número (x), é a distância horizontal inicial entre a árvore e a câmara, como diz no exercício
0,10×x-0,15 = 0,15x
(0,10×15).(-x) = 0,15x
-1,5 × 0,10x = 0,15x
-1,5 = 0,15x - 0,10x
-1,5 = 0,05x
-1,5/0,05 = x
-30 = x
Agora temos que somar mais 15cm, pois o exercício mostra que tem um acréscimo de 15cm na distância, então:
30+15=45cm
*Não precisa ser -30, pois não existe -30cm, ou seja, não existe cm negativo, e também a imagem ela é invertida e depois reinvertida, fica em sua posição normal e não de ponta cabeça
Espero ter ajudado