Question

Uma câmara escura de orifício produz a imagem de um prédio com uma altura de 5 cm. Caso seja aumentada a distância do prédio á câmara em 100 m, observa-se que a altura da nova imagem é diminuída em 1 cm em relação a anterior. Qual é a distância entre o prédio e a câmara, na primeira posição?

Answer 1

A distancia entre o prédio e a câmara é proporcional ao tamanho da Câmara:

H/h = D/d        

H = Altura Prédio
h = altura imagem
D = Distância predio câmara
d = tamanho da câmara

Então para a primeira posição

H/5 = D/d

H = 5D/d

e para a segunda posição:

H/4 = 4(D+100)/d

Agora igualamos as expressões:

4(D+100)/d = 5D/d

4D + 400 = 5D

5D - 4D = 400

D = 400m