Question

Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um prédio, o qual se apresenta com altura de 10 cm. A distância do prédio à câmara é 50 m, o comprimento da câmera é 5 cm. Qual a altura do prédio?

100 m

200 m

30 m

50 m

500 m

​

Answer 1

Resposta:

200 m

Explicação:

Answer 2

Resposta:

A altura é de 100 metros.

Explicação:

Olá!

Em anexo uma imagem para ilustrar melhor a explicação.

Tomando por parâmetro os pontos marcados na imagem, chamemos de AB a medida correspondente à altura do prédio, A'B' a medida que responde à altura da imagem, "a" a medida da distância entre a câmara e o prédio e por fim de "b" a medida corespondente ao comprimento da câmara. Logo:

AB = ?

A'B' = 10 cm

a = 50 m = 5000 cm

b = 5 cm

Por uma relação de semelhanças de triângulos (pesquise depois como se dá esse caso de semelhança na câmara escura de orifício), podemos afirmar com certeza que:

$\frac{AB}{a} = \frac{A'B'}{b} \\\\AB = \frac{A'B' * a}{b}$

Logo:

$AB = \frac{10 * 5000}{5} \\\\AB = 10000cm\\\\AB = 100m$