Question

Uma calha mede 1.5 metros de comprimento e a suas secções transversais verticais são triângulos isósceles invertidos com base 7 m e de altura 5 m. A água está sendo desviada para fora da calha a uma taxa de 11.5 metros cúbicos por minuto. Em qualquer instante t, deixe h denotar a profundidade da água e V o volume de água na calha. Qual é taxa de variação de h no instante em que a calha está preenchida até 1/4 do seu volume?

Answer 1

Resposta:

Volume =1,05 * h²

dV/dt = 1,05 * 2h * dh/dt

11,5 =1,05 * 2 * 3,54 * dh/dt

dh/dt =11,5/(1,05*2*3,54)

dh/dt = 1,55 m/min é a resposta

(a figura esclarecerá algumas dúvidas)