Question

Uma calha em forma de prisma reto, conforme a figura abaixo, possui 5 m de comprimento e uma secção transversal ABC, na forma de V, tal que AB = AC = 30 cm e BÂC = 60°. Qual o volume que essa calha comporta? (Considere √3 =1,73) *

Answer 1

O volume que essa calha comporta é igual a 1946,25 m³.

Primeiramente, é importante lembrarmos do volume de um prisma reto.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

A altura do prisma é dado na figura, que é igual a 5 metros.

Então, precisamos calcular a área da base.

Do enunciado, temos as medidas dos segmentos AB e AC do triângulo ABC. Como AB = AC, então concluímos que o triângulo ABC é isósceles.

Entretanto, como o ângulo A mede 60º, então ABC é equilátero, porque os ângulos B e C também medirão 60º.

A área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula $S=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Logo, a área da base é igual a:

$S=\frac{30^2.1,73}{4}$

S = 389,25 m².

Portanto, o volume do prisma é igual a:

V = 389,25.5

V = 1946,25 m³.

Answer 2

Resposta: (*correção acabei de ver e está errado*) não tenho certeza mas acho que é 4.000c³

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar pensando que um triângulo é metade de um quadrado então é só fazer 40*40 que dá 1.600 aí é só fazer vezes 5.000 (por que é só considerar que 5 metros é igual a 5.000) que então vai dar 8.000, mas como eu falei no início um triângulo é a metade de um quadrado, então é só dividir por 2 que dá os 4.000.

Espero ter ajudado usando uma forma diferente de calcular.