Question

Uma calçada de concreto foi construída entre duas casas em um dia em que a temperatura ambiente era de 25°C. A calçada consiste de duas lajes de concreto, cada uma com três metros de comprimento (figura 1) - considere a quantidade de algarismos significativos indicada - Despreze a espessura das lajes.

-> FIGURA 1 <-

Quando a temperatura subiu para 40°C, as lajes se dilataram, mas por descuido nenhum espaço entre elas foi deixado para levar em conta esse efeito. O resultado foi que as lajes deformam-se para cima, conforme mostra a figura 2. Considere o coeficiente de dilatação do concreto como sendo (alfa)a= 12×10^-6 °C^-1.

-> FIGURA 2 <-

Queremos descobrir o quanto as lajes subiram.

a) Determine o comprimento final L de uma laje, a 40°C.
b) Com o resultado do item a), determine a distância vertical y ma figura 2​

Answer 1

a) O comprimento final de cada laje foi de 3000,54 metros

b) A distância vertical y é de 56,9 metros.

A dilatação linear é aquela em que se considera a variação de volume em apenas uma dimensão. Podemos calculá-la por meio da equação abaixo-

ΔL = Lo·α·ΔT

Onde,

ΔL = Variação do comprimento

Lo = Comprimento inicial

α = Coeficiente de dilatação linear

ΔT = Variação de temperatura

ΔL = 3000. 12. 10⁻⁶. 15

ΔL = 0,54 meros

L = 3000 + 0,54

L = 3000,54 metros

Para calcular a distância vertical y podemos utilizar o Teorema de Pitágoras-

3000,54² = 3000² + y²

y = 56,9 metros