Question

uma caixa tem o formato de um paralelepípedo reto retângulo com 4 cm de comprimento, 3 de profundidade e 12 de altura, conforme a figura a seguir. encontre a medida do segmento BH, também chamada diagonal do prisma.

a) BH = 15 cm.
b) BH = 14 cm.
c) BH = 17 cm.
d) BH = 13 cm.
e) BH = 18 cm.

alguém pode me ajudar a resolver, por favor? muito obrigada!​

Answer 1

Resposta:

d) BH = 13 cm

Explicação passo a passo:

Na questão apresentada, observando a figura nós podemos definir que o valor de BH é a hipotenusa de um triângulo formado por HE, BE e BH, conforme mostrado na imagem anexada.

Logo, como ja temos o valor de HE (12), precisaremos antes descobrir o valor de BE, que também será a hipotenusa de um triângulo retângulo de lados 3 e 4, resultando no seguinte cálculo com fórmula de pitágoras:

$BE^{2} =3^{2} +4^{2}$

$BE^{2}= 9+16$

$BE = \sqrt{25}$

$BE = 5$

Após descobrir o valor de BE, aplicamos pitágoras novamente para descobrir o valor de BH:

$BH^{2} = HE^{2} +BE^{2}$

$BH^{2} = 12^{2} +5^{2} \\BH^{2} = 144 + 25\\BH = \sqrt{169} \\BH = 13$

Espero ter ajudado!