Question

Uma caixa tem massa 40kg e sobe um plano inclinado perfeitamente liso puxada por uma corda amarrada a um pequeno motor. Se a caixa se desloca com aceleração de 4m/s², qual é o módulo da força que o motor desenvolve nessa tarefa? (sen= 0,8 e cos= 0,6)

Answer 1

Ok, o exercicio não informou a aceleração da gravidade, mas vamos supor que ela seja 10 m/s², como é na maioria dos exercícios.

Px = força paralela ao plano
Py = força perpendicular ao plano.

Como o plano é perfeitamente liso, não precisaremos usar Py, vamos calcular apenas Px:

Px = P sen θ
Px = m*g sen θ
Px = 40*10 * 0,8
Px = 320N

Pronto, ja temos o valor Px, que é a força responsável pela descida do bloco. No caso dessa questão, ela é contrária a força da máquina, pois a máquina puxa para "cima" e o peso está para baixo. Vamos aplicar a Segunda lei de Newton, para calcular a força da máquina:

Fr = Força resultante = F - Px
m = massa = 40 kg
a = aceleração = 4 m/s²

Fr = m*a
F - Px = m*a
F - 320 = 40 * 4
F - 320 = 160
F = 160 + 320
F = 480N

Portanto, força aplicada pelo motor é F = 480 N

Bons estudos!