Question

Uma caixa tem 5 bolas azuis, 3 bolas vermelhas, 8 bolas verdes e 4 bolas
brancas. Se alguém retirar 3 bolas de forma aleatória de dentro da caixa e sem reposição, qual a
probabilidade de nenhuma ser verde?

Answer 1

A probabilidade de retirar 3 bolas sem bolas verdes é igual a $\frac{33}{171}$.

Probabilidade

Conforme é apresentado pela questão, a quantidade de bolas em uma caixa conforme cada cor é:

• azul: 5;
• vermelha: 3;
• verde: 8;
• branca: 4.

Além disso, a a retirada é de forma aleatória e sem reposição, ou seja, diminui sempre uma unidade.

O total de bolas é dado pela soma da quantidade de bolas de cada cor:

5 + 3 + 8 + 4 = 20

E as bolas não verdes são:

5 + 3 + 4 = 12

A probabilidade é dada por uma fração, onde o numerador representa os possíveis casos e o denominador representa o total de casos.

Sendo assim, tem-se:

• Primeira retirada: $\frac{12}{20}$;
• Segunda retirada: $\frac{11}{19}$;
• Terceira retirada: $\frac{10}{18}$.

A probabilidade das três retiradas é dada pela seguinte multiplicação:

$\frac{12}{20} \cdot \frac{11}{19} \cdot \frac{10}{18} =\frac{1320}{6840}$

Simplificando por 40:

$\frac{33}{171}$

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