Question

Uma caixa tem 4 cm de comprimento, 5 cm de largura e 6cm de altura. Aumentando X centímetros no comprimento e na largura e diminuindo 2 cm da altura, obtém-se uma caixa de mesmo volume. Qual o valor de X?

Answer 1

Volume 1 = Volume 2
4.5.6 = (4+x).(5+x).(6-2)
120 = 4. (20+4x+5x+x²)
120 = 80+16x+20x+4x²
120 = 4x²+36x+80
4x²+36x+80-120 = 0
4x²+36x-40 = 0 (todos divisíveis por 4)
x²+9x-10=0

Δ= B² - 4AC
Δ= 9² - 4.1.(-10)
Δ= 81 + 40
Δ= 121

x' = -B + √Δ            -9 + 11              2
      -----------    =    ------------  =     ------- = 1 (x')
           2A                    2                  2


x" = -B - √Δ          -9-11              -20
      ------------  =   ----------  =     --------- = -10 (x")
           2A                 2                  2


X pode ser 1 ou -10.

Boa tarde, espero ter ajudado! :)