Question

Uma caixa será montada a partir de 6 octógonos e 8
triângulos. Esta caixa, quando montada, formará um poliedro
convexo. Calcule quantos vértices terá esta caixa.
a) 20.
B) 23.
C) 21.
D) 24
E) 22.
obrigatorio o cálculo.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Essa caixa terá $\sf 6+8=14$ faces

O número de arestas será:

$\sf A=\dfrac{6\cdot8+8\cdot3}{2}$

$\sf A=\dfrac{48+24}{2}$

$\sf A=\dfrac{72}{2}$

$\sf A=36$

Pela relação de Euler:

$\sf V+F=A+2$

$\sf V+14=36+2$

$\sf V+14=38$

$\sf V=38-14$

$\sf V=24$

Letra D

Answer 2

Resposta:

LETRA D

Explicação passo-a-passo:

Número de arestas:

$A = \frac{6 \times 8 + 8 \times 3}{2} \\ A = \frac{48 + 24}{2} \\A = \frac{72}{2} \\ A = 36 \: arestas$

Número de faces: 6 + 8 = 14 faces

Tem que fazer a equação de Euler para descobrir o número de vértices:

V + F = A + 2

V + 14 = 36 + 2

V = 38 - 14

V = 24 vértices