Question

Uma caixa será montada a partir de 6 octógonos e 8
triângulos. Esta caixa, quando montada, formará um poliedro
convexo. Calcule quantos vértices terá esta caixa.
a) 20.
B) 23.
C) 21.
D) 24
E) 22.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Essa caixa terá $\sf 6+8=14$ faces

O número de arestas será:

$\sf A=\dfrac{6\cdot8+8\cdot3}{2}$

$\sf A=\dfrac{48+24}{2}$

$\sf A=\dfrac{72}{2}$

$\sf A=36$

Pela relação de Euler:

$\sf V+F=A+2$

$\sf V+14=36+2$

$\sf V+14=38$

$\sf V=38-14$

$\sf V=24$

Letra D