uma caixa sem tampa tem a base quadrada com lado medindo x dm e altura 1 dm. Sabendo que a área total de sua superfícies é de 5 dm2, calcule a medida de x.
Soluções para a tarefa
Respondido por
15
Temos a área total da superfície na seguinte equação:
A = X1 + X2
X1 = área da base
X2 = área da lateral
----------------
Temos que:
X1 = x*x = x²
X2 = 4*(x*1) = 4x
-------------------------
Como a área total é igual a 5 dm²:
X1 + X2 = 5
x² + 4x = 5
x² + 4x - 5 = 0
Aplicando Bháskara, temos:
x = (-b ± √Δ) / 2a
Δ = 16 - (4*(-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36
√Δ = 6
x = (-4 ± 6)/2
x' = ( -4 + 6) /2 => x' = 2/2 => x' = 1
x'' = (-4 - 6)/2 => x'' = -10/2 => x'' = -5
Não existe medida negativa. Logo chegamos a conclusão que, x = 1 dm.
A = X1 + X2
X1 = área da base
X2 = área da lateral
----------------
Temos que:
X1 = x*x = x²
X2 = 4*(x*1) = 4x
-------------------------
Como a área total é igual a 5 dm²:
X1 + X2 = 5
x² + 4x = 5
x² + 4x - 5 = 0
Aplicando Bháskara, temos:
x = (-b ± √Δ) / 2a
Δ = 16 - (4*(-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36
√Δ = 6
x = (-4 ± 6)/2
x' = ( -4 + 6) /2 => x' = 2/2 => x' = 1
x'' = (-4 - 6)/2 => x'' = -10/2 => x'' = -5
Não existe medida negativa. Logo chegamos a conclusão que, x = 1 dm.
vanessamdes:
Muito Obrigada!! ❤
De nada :)
Perguntas interessantes