Question

Uma caixa sem tampa é feita de uma peça de papelão de 10 cm por 20 cm recortando se um quadrado de cada canto então dobrando se se a área resultante de papelão de 90 cm ao quadrado e todos os quatro quadrados recortados são iguais qual é a medida do lado de cada quadrado

Answer 1

Resposta: (√110)÷2

Área completa do papelão;

$10X20=200cm^{2}$

Parte resultante do papelão;

$90cm^{2}$

Área retirada/recortada do papelão;

$200-90=110cm^{2}$

Sabendo que foram retirados quatro partes quadrada de lados iguais, e que, a área de um quadrado é (Lado"x"Lado), então;

$Area\\Uma..parte.\\x*x=x^{2} \\Quatro..partes.\\4x^{2}=110cm^{2}\\Logo;\\4x^{2}=110\\x^{2}=\frac{110}{4}=\frac{55}{2}\\x=\sqrt{\frac{55}{2}}=\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{2}}\\x=\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\x=\frac{\sqrt{55*2}}{\sqrt{2*2}}=\frac{\sqrt{110}}{\sqrt{4}}\\\\x=\frac{\sqrt{110}}{{2}}$

Conclui-se que "x" é igual a raiz de cento e dez por dois.

$4x^{2} =110cm^{2}\\4*[\frac{\sqrt{110}}{2}]^{2}=110\\4*[\frac{\sqrt{110^{2}}}{2^{2}}]=110\\\\4*[\frac{110}{4}]=110$$[\frac{440}{4}]=110\\110=110$

Explicação passo-a-passo: