Question

uma caixa sem tampa é feita com placas de madeira de 0,5 cm de espessura. Depois de pronta. observa-se que as medidas da caixa, pela parte externa, são 51 cm x 26 cm x 12,5 cm, conforme mostra a figura abaixo. calcule o volume interno dessa caixa, em metros cúbicos.

Answer 1

Seja C o comprimento total da caixa.

Onde C = 51cm.

Mas como não queremos o comprimento total, queremos o total menos 2x.

Onde x é o comprimento da placa de madeira que vale 0,5cm.

c = (51-2x)

c = (51 - 1)

c = 50cm.
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Seja L a largura total da caixa.

Onde L = 26cm

Mas novamente não queremos a largura total, queremos o total menos 2x.

L = (26-2x)

L = (26-1)

L = 25cm
_________

E por fim... seja H, a altura total da caixa.

Onde H = 12,5cm

Mas como não queremos a altura total e sim a altuta interna que seria:

H = (12,6 - 2x)

Mas como a caixa não á tampa, nosso calculo passa a ser:

H = (12,5 - 1x) <= x = 0,5cm


H = 12cm
__________


Aplicando a formula de volume:

Volume = a×b×c

V = L×C×H

V = 50×25×12

V = 15000cm^(3)

Fazendo a conversão em metros:

Sabemos que 1m é:

1m = 100cm = 10^(2)cm

Elevando ao quadrado ambos os lados:

1m^3 = (10^2cm)^3

1m^3 = 10^6cm^3

isolando cm^3


cm^3 = 1m^3/10^6

cm^3 = 10^(-6)m^3
_____________

Substituindo lá no volume:


V = 15000cm^3

V = 15000×10^(-6)m^3

V = 0,015m^3

Ou em notação científica:

V = 1,5×10^(-2)m^3

Answer 2

O volume interno dessa caixa, em m³, é

0,015

Explicação:

Para calcularmos o volume interno, precisamos das medidas internas, ou seja, das medidas sem a espessura da caixa.

51 - (2 x 0,5) = 51 - 1 = 50 cm

26 - (2 x 0,5) = 26 - 1 = 25 cm

12,5 - 0,5 = 12 cm

O volume da caixa é dado pelo produto das dimensões. Logo:

V = 50 x 25 x 12

V = 1250 x 12

V = 15000 cm³

Para transformar cm³ para m³, dividimos o valor por 1000000. Logo:

15000 ÷ 1000000 = 0,015 m³

Lembrete: multiplicamos a espessura por 2 porque elas estão presentes em dois lados de cada dimensão. Como a caixa não tem tampa, só contamos 1 vez essa espessura.