Question

Uma caixa sem tampa deve ser construída de um pedaço retangular de papelão com dimensões 12 cm por 20 cm. Para isso, devem-se cortar quadrados de lados x de
cada canto e depois dobrar, conforme mostra a figura.

O volume V da caixa pode ser descrita como uma função de x:
V= 4x ³ - 64x ² + 240x.

De acordo com as informações, determine o volume dessa caixa, em cm³, quando a sua altura é 2 cm ( x= 2).

Answer 1

O volume vale 256 cm³.

• Explicação:

Essa questão trabalha o cálculo de um volume de prisma através de uma função cúbica. O enunciado nos dá a função referente e também o valor da altura para a qual queremos saber o volume do prisma. Precisamos apenas substituir x por 2 e achar o volume final:

$\bf V= 4x^{3} - 64x^{2} + 240x$

➯ Substitua x por 2:

$\bf V= 4 \cdot 2^{3} - 64 \cdot 2^{2} + 240 \cdot 2$

➯ Faça os cálculos:

$\bf V= 4 \cdot 8 - 64 \cdot 4 + 240 \cdot 2$

$\bf V= 32 - 256 + 480$

$\boxed {\bf V= 256 cm^{3} }$

➯ O volume vale 256 cm³.

Saiba mais sobre volume de prisma em:

https://brainly.com.br/tarefa/47114618

Espero ter ajudado!