Question

Uma caixa retangular tem faces de areas iguais a 12 cm²,20 cm² e 15 cm²,O volume da caixa, isto é,o produto do comprimento pela largura pela altura é:

Answer 1

Resposta: V = 60 cm³

Explicação passo a passo:

Para o cálculo do volume, deve-se multiplicar os valores das arestas (comprimento de cada lado: a , b e c) entre si.

Assim: V = a. b .c

Considerando as seguintes áreas:

(1) :   a . c = 20

(2) :   a . b = 15

(3) :   b . c = 12

Dividindo (1) por (2), temos:

(a . c) / (a . b) = 20/15  ⇒  c/b = 4/3  ⇒  c = b . 4/3   (*)

Substituindo esse valor em (3), temos:

b . c = 12  ⇒  b . b . 4/3 = 12  ⇒  b² = (3 . 12)/4 = 9 ⇒  b = 3

Substituindo b em (*), temos:

c = b . 4/3 = 3 . 4/3  ⇒  c = 4

Substituindo c em (1) :

(1) :   a . c = 20   ⇒  a . 4 = 20  ⇒ a = 5

Logo:

V = a . b .c  =  5 . 3 . 4 = 60

V = 60 cm³