Question

Uma caixa retangular possui base com dimensões 30 cm e X cm.Sabendo que sua altura é igual a (X+5) cm e sua capacidade é de 54 litros,encontre as dimensões dessa caixa.

Pleaseeeeeeeee

Answer 1

Primeiro precisa-se colocar tudo numa mesma unidade. As dimensões da caixa estão em centímetros e o volume em Litros... Sabe-se que 1Litro equivale a 1dm^3 (decímetro cúbico), então precisa transformar em cm^3 (centímetro cúbico).
54 litros = 54000 cm^3

Agora é só multiplicar as dimensões da caixa:

$30 \times x \times (x + 5) = 54000 \\ x \times (x + 5) = 1800 \\ {x}^{2} + 5x - 1800 = 0$
$delta = {b}^{2} - 4 \times a\times c \\ 25 + 7200 = 7225 = \\ \\ \frac{ - b + - \sqrt{7225} }{2a} = \\ \frac{ - 5 + - 85}{2} = \\ \frac{ - 90}{2} = - 45 \\ ou \\ \frac{80}{2} = 40$
Como nao podemos ter valor negativo pra lado de polígono, entao X é igual a 40

As dimensões da caixa são:

30; 40; 45 (Altura)