Question

Uma caixa retangular na figura,e usada para armazenar caixinhas cúbicas com altofalantes
As caixinhas deveram ocupar a totalidade do espaço interno da caixa,que deverá ser tampada.Assim quanto maior o tamanho das caixinhas,menor sera a quantidade de caixinhas armazenadas.

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular o volume total da caixa, multiplicando suas três dimensões: comprimento, largura e altura.

V = 120 × 150 × 90 = 1620000 cm³

Logo, devemos preencher a caixa com um volume total de 1620000 cm³. Além disso, devemos preencher de modo a ocupar todo o espaço. O número de caixinhas será dado pela razão entre o volume total e o volume de cada caixinha, ou seja:

n = 1620000 / a³, onde a é a aresta do cubo menor.

Para que o valor de n seja o menor possível, devemos encontrar o maior valor de a, uma vez que as variáveis são inversamente proporcionais. Desse modo, podemos substituir as alternativas na equação, de modo a encontrar um valor inteiro.

Para a = 60: n = 1620000 / 60³ = 7,5 (não é um valor inteiro)

Para a = 50: n = 1620000 / 50³ = 12,96 (não é um valor inteiro)

Para a = 45: n = 1620000 / 45³ = 17,78 (não é um valor inteiro)

Para a = 30: n = 1620000 / 30³ = 60

Portanto, a maior dimensão para as caixinhas cúbicas é 30 cm.

Alternativa correta: B.