Question

uma caixa retangular de dimensão 80cm x60 cm x40cm que devera ser tampada será preenchida por blocos também retangulares de dimensões 8cm x3cmx 2cm. Nessas condições o número máximo de blocos que poderão ser colocados na caixa é

Answer 1

Todas as dimensões da caixa grande são múltiplos das respectivas dimensões dos blocos pequenos. Então vou conseguir encher esta caixa com os blocos sem sobrar nem faltar espaço.

$V(caixa)=80\times 60\times 40=192000\ cm^3$

$V(bloco)=8\times 3\times 2=48\ cm^3$

Estamos tentando encher uma caixa com volume de 192000 cm³ usando blocos de 48 cm³. Para saber quantos seriam necessários, dividimos o volume da caixa pelo volume de cada bloco:

$blocos=\frac{192000}{48}$

$blocos=4000$

Poderemos colocar no máximo 4000 blocos na caixa, mais que isso e teríamos blocos para fora e ela não poderia ser tampada.