Question

uma caixa possui cartoes numerados de 1 a 5 marcelo sorteia um cartao e em seguida sem devolver o cartao sorteado a caixa sorteia um segundo cartao a probabilidade dos cartoes sorteados apresentarem numeros consecutiveis em ordem crescente é igual a

Answer 1

Resposta:

Podemos encontrar a probabilidade de ocorrer um determinado resultado através da divisão entre o número de eventos favoráveis e o número total de resultados possíveis:

$p(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}.$

Sendo:

p(A): probabilidade da ocorrência de um evento A.

n(A): número de casos que nos interessam (evento A).

n(Ω): número total de casos possíveis.

Como são cinco cartões, o primeiro cartão pode ser sorteado de 5 maneiras diferentes. Como não se devolve o cartão, o segundo cartão pode ser sorteado de 4 maneiras diferentes. Portanto,

$n(\Omega) = 5\times 4 = 20.$

Já quantos aos casos que interessam, o primeiro cartão pode ser sorteado de 4 formas diferentes já que não podemos sortear o cinco seu consecutivo não tem como ser o segundo sorteado.  O segundo cartão só pode ser sorteado de 1 maneira, pois ele, obrigatoriamente, tem que ser o consecutivo do primeiro cartão. Assim,

$n(A) = 4 \times 1.$

Concluímos então que

$p(A) = \dfrac{4}{20}=0,2=20\%.$