Question

Uma caixa possui 15 bombons distintos. De quantas formas podemos escolher 10 sabores?​

Answer 1

Queremos escolher 10 sabores em uma caixa com 15 bombons. A ordem não importa, então se trata de um combinação de 15 10 a 10:

$C_1_5_,_1_0\\=\frac{15!}{(15-10)!*10!}\\ \\=\frac{15!}{5!*10!} \\=\frac{15*14*13*12*11*10!}{5!*10!}\\\\\=\frac{15*14*13*12*11}{5!}\\ \\=\frac{15*14*13*12*11}{5*4*3*2}\\ \\=3.003$

Portanto, há 3.003 formas distintas.

Se tiver qualquer dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^