Question

Uma caixa no formato de um prisma triangular será usada por uma fábrica para embalar chocolates.






©Shutterstock/Enculescu Marian Vladut




Observe as medidas indicadas na planificação ao lado da caixa, desconsiderando as dobras para colagem.


A quantidade mínima de papel necessária para confeccionar essa embalagem é de


A

160 cm²



B

480 cm²



C

507,6 cm²



D

535,2 cm²



E

560,5 cm²

Answer 1

Para encontrar a área de papel total, precisamos calcular a área dos dois triângulos e três retângulos da imagem à direita.

• Triângulos: Como eles são iguais basta calcular a área de um deles e multiplicar por 2.

$A = \dfrac{base \times altura}{2}\\\\\\A= \dfrac{8 \times 6,9}{2} = 27,6\\\\\\A = 2 \times 27,6 \\\\\\A = 55,2 \ cm^2$

• Retângulos: Como são três iguais, calculamos a área de um deles e multiplicamos por 3.

$A = 20 \times 8 \\\\A = 160 cm^2\\\\A = 3 \times 160 \\\\A = 480 \ cm^2$

Area total: 55,2 + 480 = 535,2

Alternativa D.

Answer 2

Vamos considerar que a caixa será montada a partir de um único pedaço retangular de papelão e sem tampa.

Uma vez que a caixa possui 4 metros de largura e 6 metros de comprimento, sabemos que essas serão as dimensões mínimas do papelão. Além disso, devemos somar duas vezes a altura em cada uma das dimensões, pois serão os pedaços que serão levantados em cada lado para formar a altura. Desse modo, as dimensões serão:

x = 4 + 2 × 8 = 20 m

y = 6 + 2 × 8 = 22 m

Portanto, para formar a caixa de papelão sem tampa com as medidas informadas, devemos utilizar um pedaço de papelão com 20 metros de largura e 22 metros de comprimento, resultando em 440 m² de papelão.