Question

Uma caixa na forma de um bloco retangular tem 1200 cm³ de volume. Quais as dimensões da caixa?
Na figura tem como largura, altura e comprimento x, x+2 e 15cm

Answer 1

V = 1200 cm³

Dimensões da caixa: x, (x+2) e 15 cm

V = x . (x + 2) . 15

V = (x² + 2x).15

V = 15x² + 30x

1200 = 15x² + 30x

15x² + 30x - 1200 = 0 (÷15)

x² + 2x - 80 = 0

Δ = (2)² - 4(1)(-80)
Δ = 4 + 320 = 324
√Δ = 18

x1 = (-2 + 18)/2 = 16/2 = 8
x2 = (-2 - 18)/2 = -20/2 = -10 (não serve)

Dimensões da caixa: 8 cm, 10 cm e  15 cm

Espero ter ajudado.

Answer 2

V = 1200 cm³
V = x (x + 2 ) . 15
1200 = (
(x² + 2 X) . 15 = 1200
15 x² + 30 x = 1200
15 x² + 30 x - 1200 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 30² - 4 .15 . -1200
Δ = 900 + 72000
Δ = 72900⇒√72900 = 270
x = - b + ou - 270/2.15
x´= -30 + 270 / 30
x´= 240/30 ⇒8
x´´ = -30 - 270/30⇒-300/30 = -10
x = 8
x + 2 = 10
15
As dimensões da caixa são 8 cm 10  cm e 15 cm