Question

Uma caixa em formato de prisma reto de base hexagonal regular é feita com dobradura de papel. A caixa sem a tampa, tem 30 cm de altura e as arestas da base medem 4 cm. Determine o volume dessa caixa. Use √3=1,7.
ME AJUUUUUDEM!

Answer 1

Bom dia,

O volume de um prisma reto é dado pela área da base multiplicado pela sua altura. Como já temos a informação da altura, vamos calcular a área da base.

Podemos dizer que um hexagono regular é formado de seis triângulos equiláteros encaixados. Portanto a área do hexagono será a soma da área destes triângulos.

Um triângulo equilátero tem área igual a:

$a_{te}=\frac{l^2*\sqrt3}{4}$

Onde "L" é um lado deste triângulo. Portanto a área do hexágono será:

 $a_{h}=6*\frac{l^2*\sqrt3}{4}$

Como as arestas do hexágono medem 4 cm:

$a_{h}=6*\frac{4^2*\sqrt3}{4}=40,8cm^2$

Agora é só multiplicar a área pela altura:

$V_h=a_h*h_h=40,8cm^2*30cm=1224cm^3$

Portanto o volume do prisma regular é 1224 cm³.

Espero ter ajudado! Bons estudos!

Answer 2

Então...

O volume de um prisma reto é dado pela área da base multiplicado pela sua altura. Como já temos a informação da altura, vamos calcular a área da base.

Um hexágono regular é formado de seis triângulos equiláteros encaixados. Por isso a área do hexágono será a soma da área destes triângulos.

O volume do prisma regular é 1224 cm³.

Espero ter ajudado :)