uma caixa em formato de paralelepípedo retângulo possui largura de 1,5 m, comprimento de 3 m e altura de 50 cm ( segundo meus cálculos 50 cm são 0,50 m, só para facilitar). Considere que essas caixas serão transportadas numa carroceria com largura de 1,8 m, altura de 2,5 m e comprimento de 6 m. O número máximo de caixas que podem ser transportadas é:
a) 20
b) 16
c) 15
d) 12
* meu cálculo deu 2,2444... me ajudem!!!
NavaTWrone:
Por favor, confira o "comprimento" da caixa de paralelepípedo retangulo. O mesmo equivale a 33 metros ou você errou ?
eita errei são três metros desculpe
Soluções para a tarefa
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Vamos lá...
"ALTERNATIVA A".
Nomenclaturas:
A1 = área da caixa.
A2 = área da carroceria.
a = largura.
b = comprimento.
c = altura.
Aplicação:
Antes de mais nada, devemos calcular a área tanto da carroceria, quanto da caixa, veja:
"Área da caixa".
A1 = 2 × ( a × b × b × c × a × c).
A=2×(3×0.50+0.50×1.50+3×1.50).
A=2×(1.50+0.75+4.50).
A=2×(2.25+4.50).
A=2×6.75.
A=13.50m^2.
"Área da carroceria".
A2 = 2 × ( a × b × b × c × a × c).
A=2×(6×2.50+2.50×1.80+6×1.80).
A=2×(15+4.50+10.80).
A=2×(19.50+10.80).
A=2×30.30.
A=60.60m^2.
Agora que sabemos os valores das duas áreas, devemos observar as alturas da caixa e da carroceria, assim, teremos a relação de quantas caixas poderão ser empilhadas sem exceder a altura da carroceria.
Sabendo que cada caixa possui 0,5 metros, devemos descobrir quantas devemos armazenar, uma sobre a outra, sem exceder a altura de 2,5 metros, correspondente, a carroceria, assim:
X × 0,5 ≤ 2,5.
X ≤ 2,5 / 0,5.
X = 5 caixas.
Portanto, é possível armazenar 5 caixas, uma sobre a outra sem exceder o limite de altura da carroceria.
Com isso, devemos analisar, agora, a área ocupada por cada caixa e, a área, disponível pela carroceria. Utilizaremos a mesma relação utilizada pela altura das caixas, desta vez, não podendo exceder a área da carroceria, veja:
A × 13,50 ≤ 60,60.
A ≤ 60,60 / 13,50.
A = 4,4.
A = 4 (caixas).
Observe que fora aproximada o número de caixas, pois se colocarmos 5 caixas sua área vai exceder o limite da área da carroceria, por isso, consideraremos como 4.
Por fim, descobrimos quantas caixas poderão ser colocadas na base da carroceria sem exceder os limites e, quantas caixas podemos empilhar, uma sobre a outra, sem exceder os limites de altura da carroceria, assim, o produto entre caixas e alturas representará o número máximo caixas, siga:
A × X.
4 × 5 = 20 caixas.
Portanto, o número máximo de caixas que poderão ser transportadas equivale a 20.
Espero ter ajudado.
"ALTERNATIVA A".
Nomenclaturas:
A1 = área da caixa.
A2 = área da carroceria.
a = largura.
b = comprimento.
c = altura.
Aplicação:
Antes de mais nada, devemos calcular a área tanto da carroceria, quanto da caixa, veja:
"Área da caixa".
A1 = 2 × ( a × b × b × c × a × c).
A=2×(3×0.50+0.50×1.50+3×1.50).
A=2×(1.50+0.75+4.50).
A=2×(2.25+4.50).
A=2×6.75.
A=13.50m^2.
"Área da carroceria".
A2 = 2 × ( a × b × b × c × a × c).
A=2×(6×2.50+2.50×1.80+6×1.80).
A=2×(15+4.50+10.80).
A=2×(19.50+10.80).
A=2×30.30.
A=60.60m^2.
Agora que sabemos os valores das duas áreas, devemos observar as alturas da caixa e da carroceria, assim, teremos a relação de quantas caixas poderão ser empilhadas sem exceder a altura da carroceria.
Sabendo que cada caixa possui 0,5 metros, devemos descobrir quantas devemos armazenar, uma sobre a outra, sem exceder a altura de 2,5 metros, correspondente, a carroceria, assim:
X × 0,5 ≤ 2,5.
X ≤ 2,5 / 0,5.
X = 5 caixas.
Portanto, é possível armazenar 5 caixas, uma sobre a outra sem exceder o limite de altura da carroceria.
Com isso, devemos analisar, agora, a área ocupada por cada caixa e, a área, disponível pela carroceria. Utilizaremos a mesma relação utilizada pela altura das caixas, desta vez, não podendo exceder a área da carroceria, veja:
A × 13,50 ≤ 60,60.
A ≤ 60,60 / 13,50.
A = 4,4.
A = 4 (caixas).
Observe que fora aproximada o número de caixas, pois se colocarmos 5 caixas sua área vai exceder o limite da área da carroceria, por isso, consideraremos como 4.
Por fim, descobrimos quantas caixas poderão ser colocadas na base da carroceria sem exceder os limites e, quantas caixas podemos empilhar, uma sobre a outra, sem exceder os limites de altura da carroceria, assim, o produto entre caixas e alturas representará o número máximo caixas, siga:
A × X.
4 × 5 = 20 caixas.
Portanto, o número máximo de caixas que poderão ser transportadas equivale a 20.
Espero ter ajudado.
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