Question

Uma caixa em forma de um cubo deve ter um revestimento externo com espessura de 1/4cm. Se o lado da caixa é de 2m, usando diferencial, encontrar a quantidade de revestimento necessária em cm³.

Answer 1

Δx = 1/4 cm  => 0,25 cm

x = 2m => 200cm

Volume da caixa = x³

dv/dx = derivada do volume

dv/dx = 3x²

diferencial = dy :

dy = d/dx × Δx

dy = 3x² × Δx

dy = 3×(200)² × 0,25

dy = 30000 cm³

Resposta: 30000 cm³