Question

Uma caixa é erguida com um guincho pelas cordas AB e AC. Cada corda resiste a uma força de tração máxima de 2500 N sem se rompe. Se AB permanece sempre horizontal e AC permanece com 30º, determine o peso máximo da caixa para ela possa ser levantada.

Answer 1

resultante das forças:

$\Sigma F_x = 0\\\\ AB- AC_x=0\\\\ \boxed{\boxed{AB-AC*cos(30)=0}} \to \text{equacao 1}\\\\\\:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\\\\ \Sigma F_y = 0\\\\AC_y - P=0\\\\ \boxed{\boxed{AC*sen(30)-P=0}} \to \text{equacao 2}$


encontrando o menor peso: 
primeiro caso: quando a corda AC esta com a sua tensão maxima de 2500N 
temos:
$AC*sen(30)-P=0\\\\2500*sen(30)=P\\\\\boxed{\boxed{1250=P}}$

e a corda AB tera uma tração de 2500.cos(30)=2165 

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
segundo caso: quando a corda AB está com sua tensão maxima de 2500N

$AB-AC*cos(30)=0\\\\AC*cos(30)= 2500\\\\AC= 2886 N\\ \to \text{situacao impossivel pois a corda aguenta apenas 2500N}$



então o peso máximo vai ser quando AC=2500 ... P=1250 N

Answer 2

O certop é que pra calcular o AC neste caso, usa- cosseno e não o seno, sendo assim a resposta é 2165N