Question

Uma caixa de papelão contendo uma massa de 3 kg desliza de sua velocidade inicial de 16,8 m/s até o repouso, deslocando-se 5 m no processo. Para que isso ocorra, uma força de atrito deve se opor ao movimento. Qual o trabalho da força de atrito para que a Caixa pare completamente?​

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Força de atrito

Vamos descobrir primeiro o valor a aceleração (desaceleração) da caixa de papelão,aplicando a equação de Torricelli.

•                                   $\boxed{V^2=V_0^2+2.\alpha.S }$

Onde:

V=velocidade final ⇒ [m/s]

Vo=velocidade inicial ⇒ [m/s]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

S=deslocamento ⇒ [m]

Dados:    

V=0

Vo=16,8m/s

S=5m

α=?      

A aceleração da caixa:

•                                 $V_2=V_0+2.\alpha.S\\\\isola \to (\alpha),fica:\\\\\alpha=\dfrac{V^2-V_0^2}{2.S}\\\\\alpha=\dfrac{(0)^2-(16,8)^2}{(2)*(5)}\\\\\alpha=\dfrac{0-282,24}{10}\\\\\alpha=\dfrac{-282,24}{10}\\\\\boxed{\alpha=-28,22m/s^2 }$

_________________________________________________________

•                                  $\boxed{Fat=N.\mu_c}\\\boxed{F=m.\alpha }$

Onde:

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

F=Força ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

|α|=módulo da aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

m=3kg

|α|=28,22m/s²

|Fat|=?

O módulo da força de atrito que deve se opor ao movimento:

•                               $|Fat|=F\\\\|Fat|=m.|\alpha|\\\\|Fat|=(3)*(28,22)\\\\\boxed{\boxed{|Fat|\approx84,67N}}$

______________________________________________________  

Trabalho da força de atrito

•                           $\boxed{W_F_a_t=Fat.d}$

Em que:

WF=Trabalho da força de atrito ⇒ [Joule]

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

d=deslocamento ⇒ [m]

Dados:

Fat=84,67N

d=5m

WF=?

O trabalho da força de atrito para que a caixa para completamente:

•                                 $W_F_a_t=Fat.d\\\\W_F_a_t=(84,67)*(5)\\\\\boxed{\boxed{W_F_a_t\approx 423,3J}}$

Bons estudos!                              

Answer 2

O Teorema do Trabalho-Energia Cinética diz que o trabalho realizado pela força resultante é igual à variação de energia cinética em um corpo. Ou seja:

W = ΔEc = Ecf - Eci

• Em nosso exercício, temos apenas a força de atrito atuando, sendo a responsável por diminuir a velocidade do corpo. Logo, ela é a força resultante.  W = Wfat

• Ademais, a energia cinética relaciona-se com a velocidade do corpo. Como o corpo termina com v = 0 (repouso), Ecf = 0

Chegamos que:

Wfat = -Eci

$Wfat = - \frac{mv^{2}}{2}$

$Wfat = - \frac{3(16,8)^{2}}{2}$

$Wfat = - \frac{3.(282,24)}{2}$

$Wfat = - \frac{846,72}{2}$

Wfat = -423,36 N.m

Resposta:  Wfat = -423,36 N.m

Observação: O trabalho é negativo porque faz um ângulo de 180° com o deslocamento (mesma direção, sentido oposto), ou seja:

Wfat = Fat.d.cos180° => Wfat = -Fat.d

Espero ter ajudado. :)

Aprenda mais em:

1) O que é trabalho? https://brainly.com.br/tarefa/16681408

2) O que é potência? https://brainly.com.br/tarefa/8353569