Question

Uma caixa de massa m, presa ao cabo de um helicóptero, estacionário em relação ao solo, foi içada, deslocando-se verticalmente com velocidade constante. Considerando-se g a aceleração da gravidade local, explique se a energia mecânica aumenta, diminui ou permanece constante.

Answer 1

  A Energia mecanica e´ a soma da Energia cinetica com a Energia Potencial.  Como o helicoptero esta, deslocando - se verticalmente ,com velocidade constante , a Energia cinetica nao varia,  e a Energia Potencial aumenta , a medida em que o helicoptero eleva se.  Sendo assim se uma delas  aumentar, podemos dizer que energia total sera´ maior.
   
Expressando matematicamente:  

Temos:

                            Emc=Ec+Epg

Emc=Energia mecanica [J]
Ec=Energia cinetica [J]
Epg=Energia potencial gravitacional [J]

Estipulando Dados:
m,Caixa =80kg.
m,helic=2800kg.
ho=100m
h,f=1000m
g=10m/s²
v=20m/s.

                   Ec=m.v²/2

 Ec=Energia cinetica [J]
 m=massa [kg]
 v=velocidade [m/s]
 
  Ec=m.v²/2
 
  Ec= (2880 x 20²)/2
 
  Ec=(2880  x  400)/2
 
  Ec=1,152,000/2
 
  E=576,000J
 
 
                 Epg=m.g.h

Epg=Energia potencial gravitacional [J]
g=aceleraçao da gravidade [m/s²]
m=massa [kg]
h=altura [m]

Epg=m.g.h=100m

Epg=2,880 x 10 x 100

Epg=2,880,000J 


Epg=m.g.h=1000m

Epg=2,880 x 10 x 1000

Epg=28,800,000J

 
                 Emc=Ec+Epg⇒h=100m

Emc=576,000+ 2,880,000

Emc=3,456,000J 


                Emc=Ec+Epg⇒h=1000m

Emc=576,000+28,800,000

Emc=29,376,000J

Espero ter ajudado!