Uma caixa de massa 5,0 kg em repouso no ponto A de um plano inclinado sofre um impulso instantâneo de um menino. Após percorrer 4,5 m, a caixa para no ponto B. Considerando desprezível a resistência do ar e sabendo que o coeciente de atrito cinético entre as superfícies em contato é μ = 0,20, determine aproximadamente a velocidade, em m/s, imprimida no caixote no ponto A. Dados: sen12◦ = 0,20 e cos12◦ = 0,98.
a) 9,4 b) 8,4 c) 6,0 d) 4,6 e) 5,2
Soluções para a tarefa
A velocidade imprimida ao caixote foi de aproximadamente 6 m/s.
Letra C
De acordo com o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, a energia cinética da caixa será parcialmente transformada em energia potencial gravitacional e parcialmente dissipada pelo trabalho da força de atrito.
A energia cinética de um corpo está relacionada à sua massa e a sua velocidade.
Ec = mV²/2
A energia potencial gravitacional pode ser calculada pela seguinte expressão-
Epg = mgh
O trabalho da força de atrito pode ser calculado pela seguinte equação-
TFat = N. μ. ΔS
TFat = m.g. cos12°.μ. ΔS
Calculando a altura -
sen12° = h/4,5
h = 4,5. 0,2
h = 0,9 metros
Assim,
Ec = Epg + TFat
m. V²/2 = m.g.h + m.g. cos12°. μ. ΔS
5. V²/2 = 5. 10. 0,9 + 5.10. 0,98. 0,2. 4,5
2,5V² = 45 + 44,1
V² = 35,64
V ≅ 6 m/s