Uma caixa de frutas contém maçãs e peras, sendo a quantidade de maçãs o dobro da quantidade de peras.
Cristina e Lílian dividem as frutas e Cristina fica com o dobro do número de frutas de Lílian. Qual das seguintes
afirmações é sempre verdadeira?
(A) Cristina pegou pelo menos uma pera.
(B) O número de maçãs que Cristina pegou é o dobro do número de peras que pegou.
(C) Cristina pegou o dobro da quantidade de maçãs que Lílian pegou.
(D) Cristina pegou tantas maçãs quanto Lílian pegou de peras.
(E) Cristina pegou tantas peras quanto Lílian pegou de maçãs.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra C
Explicação passo-a-passo
Utilizando solução algebrica e lógica, sabemos que somente a alternativa B.
Explicação passo-a-passo:
Então temos um número de maças igual a M e o número de peras igual a P, sabemos que a soma destas é o total de frutas F:
F = M + P
E sabemos que a quantidade de maças é o dobror de peras, ou seja:
M = 2P
Substituindo esta quantidade de maças por pera nas equação das frutas, temos que:
F = 2P + P
F = 3P
Assim vemos que o número de frutas no total deve ser o triplo da quantidade de Peras.
E agora timeso que a quantidade de frutas que Cristina pegou é igual a C e o número frutas que Lílian pegou é igual a L, e o total é igual ao todo de frutas:
F = C + L
Mas sabemos que Cristina pegou o dobro de Lílian:
C = 2L
Substituindo isto na equação das frutas, temos:
F = 2L + L
F = 3L
Assim vemos que o número de frutas total é o triplo do tanto que Lilian pegou, e podemos inclusive igualar esta equação a quantidade de peras:
F = 3P
F = 3L
Logo:
3P = 3L
P = L
Assim vemos que Lílian pegou exatamente uma quantidade igual a quantidade de peras e portanto Cristina pegou exatamente uma quantidade igual a quantidade de maçãs.
Com isso em mente vamos as afirmações:
A)
Falso, pois pode haver o caso onde Cristina pegou exatamente todas as maçãs, pois ela pegou exatamente a quantidade igual a de maças.
B)
Verdadeiro, Cristina pegou um número de frutas que é igual ao dobro de Cristina, que por su vez pegou a quantidade igual a de peras.
C)
Falso, pois não existe implicação lógica que resulte nisso, pois como foi dito anteriormente, pode inclusive haver o caso onde ela pega todas as maçãs.
D)
Falso, a relação de proporção de Cristina para Lílian é igual a de Maçãs para Peras, porém a quantidade de cada uma pegou em específico não é possível se dizer.
E)
Falso, novamente pelo mesmo motivo anterior.
Utilizando solução algebrica e lógica, sabemos que somente a alternativa B.
Para mais questões de lógica, recomendo checar:
https://brainly.com.br/tarefa/23583930
https://brainly.com.br/tarefa/11880006
