Question

uma caixa de fósforos tem 1 centímetro de altura e o comprimento tem 2 centímetros a mais que a largura. Se o volume da caixa é de 24 cm³ , o comprimento da caixa, em metros, é:

a) 0,04
b) 0,05
c) 0,06
d) 0,10
e) 0,12

Answer 1

Olá,

Considerando que a caixa seja uma paralelepípedo, temos:
h = 1 cm
c = l + 2

O volume é o produto das três dimensões:
V = h*c*l
24 = 1*(l + 2)*l
24 = l² + 2l
l² + 2l - 24 = 0
Δ = 4 + 96 = 100
l' = (- 2 +10)/2
l' = 8/2
l' = 4

Como l'' < 0, não poemos considerá-lo.

O comprimento será:
c = l + 2
c = 4 + 2
c = 6 cm

Convertendo 6 cm para metros, temos: 6/100 = 0,06 m

Alternativa C

Bons estudos ;)

Answer 2

Vamos lá,


x ← Largura

1 . 2 + x . x = 24

2 + x . x = 24/1

2x + x² - 24 = 0

x² + 2x - 24 = 0


Usando a fórmula de bhaskara,

∆ = 100

x' = 4 ← Medida da Largura

x" = - 6



Vamos considerar só o valor positivo já que a medida não pode ser negativa,



Substituindo,


Comprimento = x + 2

Comprimento = 4 + 2 = 6 cm



Para transformar de centímetros para metros basta dividir por 100,


6 / 100 = 0,06 metros ← Medida do Comprimento em metros.


R = Letra "c"



Espero ter ajudado :)