Question

Uma caixa de fósforo tem seu volume representado por 9z elevado a 5-27zelevado a 4+3z elevado a 3. Determine a altura desta caixa sabendo-se que seu cumprimento é igual a 3z e sua largura é igual a z.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dados:     volume (V) = 9z⁵ - 27z⁴ + 3z³

                 comprimento (c) = 3z

                 largura ($l$) = z

                 altura (a) = ?

Sabendo que o volume da caixa de fósforos é o produto do comprimento pela largura pela altura, fica:

    $V=c$ × $l$ × $a$

    $9z^{5}-27z^{4}+3z^{3}=3z$ · $z$ · $a$

    $9z^{5}-27z^{4}+3z^{3}=3z^{2}$ · $a$

    $a=\frac{9z^{5}-27z^{4}+3z^{3}}{3z^{2}}$

Fatore o numerador: coloque o fator comum 3z² em evidência

    3z² · (3z³ - 9z² + z)

Substituindo

    $a=\frac{3z^{2}.(3z^{3}-9z^{2}+z)}{3z^{2}}$

    $a=3z^{3}-9z^{2}+z$

Portanto, a altura mede  3z³ - 9z² + z