Question

Uma caixa de forma de um bloco retangular tem 1200cm³ de volume. suas dimensões são X na altura; X + 2 na largura e 15 cm de comprimento. Quais são as dimensões da caixa?

Answer 1

Volume = Área da Base × h

Área da Base = Largura × Comprimento

A = (x + 2) × 15 = 15x + 30

V = (15x + 30) × x

1200 = 15x² + 30x

15x² + 30x - 1200 = 0

(simplifica por 15)

x² + 2x - 80 = 0

Δ = b² - 4ac = 4 - 4 × 1 × (- 80) = 4 + 320 = 324

x = (- b ± √Δ)/2a = (- 2 ± √324)/2 = (- 2 ± 18)/2

x₁ = (- 2 + 18)/2 = 16/2 = 8

x₂ = (- 2 - 18)/2 = - 20/2 = - 10

Altura = x -› Lado de polígono não pode ser negativo, portanto o x₂ é descartado.

x = 8

x = 8Comprimento = 15

x = 8Comprimento = 15Altura = x = 8

x = 8Comprimento = 15Altura = x = 8Largura = x + 2 = 8 + 2 = 10

Abraço <3