uma caixa de chocolate contem 9 chocolates recheados e 12 sem recheio. se retirarmos, aleatoriamente, dois chocolates dessa caixa, qual a probabilidade de de:
a) os dois serem recheados?
b) um ser recheado e o outro sem recheio, nessa ordem?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 6/35
b) 9/35
Explicação passo-a-passo:
Nas minhas contas o resultado da letra a é o seguinte.
Casos favoráveis: combinação de 9, de 2 em 2.
Casos possíveis: combinação de 21 de 2 em 2.
Probabilidade: C9,2/C21,2 = 36/210 = 6/35.
E para a letra b:
O primeiro ser recheado E o segundo sem recheio
O primeiro com recheio: 9/21
O segundo sem recheio: 12/20
O produto fica: 9/21 * 12/20 = 9/35
A probabilidade de
a) dois chocolates serem recheados é de 6/35.
b) um ser recheado e o outro sem recheio, nessa ordem é 9/35.
Probabilidade
A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:
P = E/S
a) Existem um total de 21 chocolates na caixa e devemos escolher 2 deles. A quantidade de escolhas possíveis será:
S = C(21, 2)
S = 21!/(21 - 2)!·2!
S = 210
Para que os dois sejam recheados, devemos escolher dentre os 9, logo, os casos favoráveis são:
E = C(9, 2)
E = 9!/(9 - 2)!·2!
E = 36
A probabilidade é de:
P = 36/210
P = 6/35
b) Para escolher o primeiro chocolate recheado, temos 9 opções em 21. Já para o segundo chocolate sem recheio, temos 12 opções dos 20 restantes, então, a probabilidade é:
P = 9/21 · 12/20
P = 108/420
P = 9/35
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