Question

uma caixa de água de forma cilíndrica é alimentada por uma torneira.Sabendo que o volume dessa caixa é 3,8 m e que a caixa estava vazia quando a torneira foi aberta,o tempo que a torneira deve continuar aberta para encher a caixa será :(obs: a questão precisa ser feita por função afim)

Answer 1

Olá!

Para responder essa pergunta basta montar a equação referente ao gráfico e depois aplica-la. Veja que o gráfico forma uma reta, ou seja, nossa equação será de 1º grau.

Podemos ver no gráfico que enche 1 $m^{2}$ a cada 2 horas.

Assim, vamos chamar o volume que enche de Y e o tempo de x. A fórmula geral da função afim é:

f(t) = a.x

Com as informações dadas, vamos descobrir o valor de A:

1 = a.2

a = $\frac{1}{2}$

Agora vamos colocar o valor do tanque cheio e descobrir o tempo.

3,8 = $\frac{1}{2}$.t

t = $\frac{3,8}{\frac{1}{2}}$

t = 7,6

Transformando 0,6 em horas, dá 36 minutos.

Assim, o tanque irá encher depois de 7h36minutos.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Okay, a resposta de cima não ficou tão claro a resposta, então vou refazer só que de uma forma mais esclarecedora

Explicação passo a passo:

Pelo gráfico é possível notar que é uma função afim (reta), então é possível utilizar a fórmula

V(h) = a.h

Antes de descobrirmos o tempo, precisamos descobrir o valor da variável “a” (taxa de variação)

Como pudemos notar no gráfico, a caixa enche 1m³ a cada 2 horas, então vamos substituir os valores da fórmula com o que temos.

1 = a.2

a = ½

Beleza, agora ficou fácil! Se o volume em função do tempo vai ser igual a 3,8, e sabemos que o V(h) é igual ao y, e o y é igual a 3,8, podemos substituir o V(h) por 3,8 e o nosso "a" por ½, dessa forma a equação está montada!

V(h) = y = 3,8

3,8 = ½ . h

h = 3,8 / ½  

h = 7,6

A torneira deverá permanecer 7 horas e 36 minutos para que encha completamente a caixa d’água

Para ter certeza de que deu certo, fiz outra função para descobrirmos a quantidade de água gasta em um tempo (h) de 7,6 horas (que foi descoberto através da fórmula)

V(h) = h/2

V(7,6) = 7,6/2 = 3,8m³

Forma metódica e que eu utilizaria na prova:

Okay, então se o o tempo vai ser igual ao dobro do volume, e sabemos que a capacidade máxima da caixa d’água é de 3,8m³, é só eu fazer 3,8m³ . 2 para encontrar o tempo

F(x) = x.2

F(3,8) = 3,8 . 2

F(3,8) = 7,6

OU

F(x) = 2x

F(3,8) = 2 . 3,8

F(3,8) = 7,6 horas

Convertendo 0,6 horas para minutos = 0,36

7 Horas e 36 minutos

Espero ter ajudado! Abraço