Question

Uma caixa de achocolatado tem a forma de tetraedro regular de aresta 12cm e é vendida por R$ 4,25. Uma outra marca oferece o mesmo produto numa embalagem no formato de paralelepípedo retângulo de dimensões 5,5cm, 4,5cm e altura igual a 8cm ao preço de R$ 4,20.
Responda:
a) Desprezando as aparas necessárias para fechar as
embalagens, calcule quanto de material se gasta na
confecção de cada uma.
b) Se o metro quadrado do material usado na primeira
embalagem custa R$ 2,50 e o usado na segunda embalagem
custa R$ 2,30, qual delas é mais vantajosa para o fabricante?
c) Calcule a capacidade, em ml, de cada embalagem.
d) Qual das embalagens é mais vantajosa para o consumidor?
Justifique.

Answer 1

Resposta:

Veja as explicações abaixo

Explicação passo-a-passo:

a) A área total do tetraedro regular é:

At = a²√3

A área total do paralelepípedo é:

At = 2ab + 2ac + 2bc

Tetraedro:

12²√3 = 144√3 = 249,4 cm²

Paralelepípedo:

2(5,5)(4,5) + 2(5,5)(8) + 2(4,5)(8) = 209,5 cm²

b) 249,4 x 2,5 = R$ 623,50

209,5 x 2,3 = R$ 481,85

A segunda embalagem é muito mais vantagiosa

c) Cada cm³, representa 1 ml

Volume tetraedro:

a³√2 / 12 = 12³√2/12 = 144√2 = 203,6 cm³ = 203,6 ml

Volume do paralelepípedo:

5,5 x 4,5 x 8 = 198 cm³ = 198 ml

d) Para avaliar a vantagem para o consumidor, a análise é quantidade por preço:

Tetraedro:

4,25/203,6 = R$ 0,020874 / ml de produto

Paralelepípedo:

4,20/198 = R$ 0,0212121 / ml de produto

No tetraedro, o consumidor paga menos por ml