Question

Uma caixa de 25kg sobe um plano inclinado, à partir da base, com velocidade inicial de 5,0 m/s. Após percorrer certa distância a caixa entra em repouso. O plano é perfeitamente liso (não possui atrito) e está inclinado de 60º em relação a horizontal. A altura máxima atingida pela caixa é de

Answer 1

Sem atrito, a única aceleração que essa caixa sofre é a oriunda da componente horizontal do peso, então :

$a = g.sen \alpha \\ a = 10.sen 60 = 10 \frac{ \sqrt{3} }{2} = 5\sqrt{3} m/s^2$

Então, o máximo deslocamento, no sentido da hipotenusa, foi de :

$V^2 = Vo^2 + 2.a.s \\ 0 = 5^2 - 2.5\sqrt{3}.s \\ 25 = 10\sqrt{3}.s \\ s = \frac{5}{2\sqrt{3}} \\ s = \frac{10\sqrt{3}}{4.3} = \frac{10\sqrt{3}}{12} = \frac{5\sqrt{3}}{6}$

Sabendo a '' hipotenusa '', só colocar na relação do senos :

$Sen \alpha = \frac{Hmax}{Hip} \\ \frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{5\sqrt{3}}{6} = Hmax \\ Hmax = \frac{5.3}{12} = \frac{5}{4} = 1,25 m$